Sucesión de Fibonacci y el Número Áureo.

 Explicación de la sucesión de Fibonacci: 

 La sucesión de Fibonacci es una secuencia de números enteros donde cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando por 0 y 1.

Relación con el Número Áureo ($\phi$)

 El número áureo es una constante matemática que aparece de forma natural en la sucesión de Fibonacci. Se representa como $\varphi$ (phi)  

Relación con Fibonacci: Si se toma el cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci $\frac{F_n}{F_{n-1}}$, a medida que $n$ tiende al infinito, este cociente se aproxima al número áureo.

$$\lim_{n \to \infty} \frac{F_n}{F_{n-1}} = \varphi$$

El número áureo también aparece en geometría, específicamente en el rectángulo áureo, y tiene aplicaciones en arte, arquitectura y naturaleza, debido a su relación con la proporción áurea.

Ejercicios:

1) Busca obras de arte famosas o edificios que sigan la proporción áurea. Algunos ejemplos son:

1. El Partenón de Atenas.
2. La obra "La Gioconda" de Leonardo da Vinci.
3. El diseño de la Torre Eiffel.    

2) Dados los siguientes términos de la sucesión de Fibonacci:

$$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21$$

Pregunta: ¿Cuáles son los siguientes tres términos de la sucesión?

3) Calcula la diferencia entre los siguientes términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci:

1.  F7 - F6
2.  F8 - F7
3.  F9 - F8

​Escribe una Conclusión.

4) Imagina una sucesión similar a la de Fibonacci, pero en lugar de sumar los dos números anteriores para obtener el siguiente, suma los tres números anteriores. Si los primeros tres términos de tu sucesión son 

$\mathrm{1,1,2}<br>$ escribe los siguientes tres términos.

Evaluación

Crucigrama: Sucesión de Fibonacci (fibonacci)

Sopa de letras: Serie de Fibonacci

Video 

https://drive.google.com/file/d/1uVxh7dxmIsLKQky7_OFhNYkMR-CXLzkM/view?usp=drive_link